סופר ומתרגם
נולד בירושלים לאב יליד קהיר ולאם ילידת בגדאד. בבית דיברו עברית, ערבית ולדינו. לסבתו מצד אביו, שומרת מצוות קפדנית שהצטיינה בסובלנות פוליטית, היתה השפעה גדולה על חייו. בילדותו המוקדמת התגוררה המשפחה בחדר ברחוב החבשים בירושלים, שנהרס מפגיעה ישירה של פגז במהלך מלחמת העצמאות. אחרי המלחמה עברה המשפחה לתל אביב, תחילה לחדר בבית נטוש בשכונת חסן-בק, שהתרוקנה מתושביה הערבים והיתה חרבה כמעט לגמרי, וב-1954 לשכונת קריית שלום בדרום תל אביב. עד המעבר לשם למד ברקאי בבית הספר הממלכתי-דתי "תחכמוני", ואחר כך בבית חינוך ע"ש דוד רמז, שהשתייך לזרם העובדים.
למרות רצונו בהשכלה הומניסטית נשלח לבית הספר המקצועי "הולץ", שם הוסמך כמכונאי מטוסים. בנעוריו היה חבר בנק"י, תנועת הנוער של המפלגה הקומוניסטית. הדבר הוביל לעימות חריף עם אביו, עסקן באחדות העבודה ובהסתדרות, ולגירושו בגיל שש-עשרה מבית המשפחה. בבחינות הבגרות עמד אחרי השירות הצבאי, וב-1966 נרשם ללימודים בחוג להיסטוריה באוניברסיטת תל-אביב, שם הוא מלמד מאז 1972. את תואר הדוקטור קיבל ב-1980 מהאוניברסיטה העברית בירושלים.
במאמריו ובספריו האקדמיים, שראו אור בכמה שפות, הוא עוסק בשני תחומים המשיקים זה לזה: היחסים הקהילתיים והתרבותיים בין נוצרים, מוסלמים ויהודים בספרד של ימי הביניים, ותולדות הרפואה – ובעיקר גינקולוגיה – בימי הביניים. לכתיבה ספרותית פנה בגיל מאוחר יחסית. הרומן הראשון שפרסם היה "כמו סרט מצרי" (חרגול, 2000), ובעקבותיו הרומן "האישה שאהבה סיפורים" (2004). ב-2010 ראה אור הרומן השלישי שלו, "התחתית של תל אביב".
כתיבתו הספרותית מושפעת בראש וראשונה מהספרויות שהתעמק בהן במסגרת עבודתו כהיסטוריון ספרות הרנסנס הספרדית והשירה הערבית והעברית של ימי הביניים. יש זיקות מבניות וסגנוניות רבות בין הרומנים שלו לבין הרומן הפיקרסקי הספרדי והמקאמה הערבית. במרכז כל רומן ניצב מספר-גיבור שהפרספקטיבה שלו סבוכה ויוצאת דופן. ב"כמו סרט מצרי", מבוססת דמות המספר-גיבור על דמות אביו של המחבר. המתח בין כנותו, פקחותו, חושיו הערים וההומור הכובש שלו לבין גזענותו, התבטלותו בפני הממסד הציוני-אשכנזי ויחסו האלים לאשתו ולילדיו, הופכים אותו למקרה-מבחן מרתק של "מספר בלתי מהימן״. ב"האישה שאהבה סיפורים" המספר-גיבור הוא היסטוריון של מלחמת האזרחים הספרדית, המאושפז בבית חולים לחולי נפש בתל אביב. כאן המתח הוא בין האמון העמוק שהגיבור מעורר בקורא, לבין ההבנה ההולכת ומתחדדת שרבים מסיפורי הרפתקאותיו הם כנראה הזיות היסטוריות-ספרותיות של גבר בודד שאיבד את שפיותו. גיבור הרומן "התחתית של תל אביב" הוא ארכיאולוג המבקש לרדת לעומקו של סיוט הרודף אותו בחלומותיו.
ניגודי הפרספקטיבה החריפים מאפשרים לברקאי לעצב אקלים פוליטי וחברתי מורכב, הנע בין ייאוש לתקווה ובין טירוף לשפיות. ניכר העניין העמוק שלו בזיקה ובפער שבין כתיבה היסטורית לספרותית, ובין אמת לבדיון. ברקאי גם מתרגם ספרות צרפתית מהמאה ה-19, ובין השאר תרגם סיפורים של גי דה מופסאן ואוקטאב מירבו; ואת הרומן "יומנה של חדרנית" מאת אוקטאב מירבו.

אוריין, יהודית. ״האיש הרע כגיבור וכמספר". "עתון 77" 260. אוקטובר 2001. 6; מלצר, יורם. ״כשההיסטוריון יושב לכתוב ספרות". "מעריב" ספרות. 8.6.2001. 26; פייט, קרן. "היסטוריון משוגע יוצא למהפכה". "הארץ" ספרים. 31.3.2004 .8.

אלי הירש