חוקרת תרבות וספרות
נולדה בתל אביב להוריה, ציפורה ומיכאל (פיינברג) דרור. את לימודי התיכון עשתה בגימנסיה "הרצליה" בתל אביב. למדה לתואר הראשון בחוג לתורת הספרות הכללית באוניברסיטת תל אביב, ולאחר מכן המשיכה כתלמידת המסלול הישיר לדוקטורט, בהנחיית איתמר אבן-זהר. נוסח מעובד של עבודת הדוקטור שלה ראה אור כספר, "החיים הספרותיים בארץ-ישראל 1933-1910" (הקיבוץ המאוחד, המכון הישראלי לפואטיקה וסמיוטיקה ע"ש פורטר, 1982). החלה ללמד בחוג לתורת הספרות הכללית, ולאחר מכן היתה שותפה להקמת היחידה למחקר התרבות, שבה היא מכהנת כפרופסור מן המניין. שביט נשואה להיסטוריון ולסופר פרופ' יעקב שביט.
שביט היא חלוצת מחקר תרבות הילד בישראל ובעלת מוניטין בינלאומי בתחום זה ובהיסטוריה של התרבות העברית, הארץ-ישראלית והיהודית. היא העמידה תשתית מושגית ותיאורטית, בעלת אוריינטציה תרבותית-היסטורית, בחקר תרבות הילד והציעה מודלים עקרוניים להתפתחות ספרות הילדים בארצות המערב. באוניברסיטת תל אביב ייסדה את התוכנית "תרבות וחינוך הילד" ואת המסלול ללימודים מתקדמים בתרבות הילד. את שמה הבינלאומי קנתה בזכות מחקריה בתחום הטקסטים לילדים יהודים בארצות דוברות גרמנית ומחקרה רחב היריעה על ספרות הילדים הגרמנית שלאחר מלחמת העולם השנייה, כחלק מהבניית תמונת העבר של תקופת הרייך השלישי; ובזכות מחקריה על ספרות הילדים העברית בארץ ישראל ומחקריה על ההיסטוריה של התרבות העברית.
פירסמה עד כה עשרה ספרים בעברית, בגרמנית ובאנגלית. ספרה Poetics of Children's Literature הוא מחקר חלוצי בתחום ספרות הילדים בעידן המודרני. נוסח מעובד ומורחב ראה אור בעברית תחת הכותרת "מעשה ילדות: מבוא לפואטיקה של ספרות ילדים" (1996, השתתפה בכתיבה: בשמת אבן-זהר). בנוסף פירסמה בגרמנית מחקרים על ספרים לילדים יהודים בארצות דוברות גרמנית, כולל ביבליוגרפיה של הטקסטים לילדים ונוער יהודים במרחב דובר הגרמנית מתקופת ההשכלה ועד 1945. ביבליוגרפיה זו מהווה תשתית לשורה של מחקרי שדה על המגעים בין התרבויות הגרמנית והיהודית בארצות דוברות גרמנית.
בספרה "עבר בלא צל" (1999) עסקה בבניית תמונת העבר של תקופת הרייך השלישי במערב-גרמניה לאחר מלחמת העולם השנייה בספרי ילדים. ספרה "בנייתה של תרבות עברית" – כרך חמישי בסדרה "תולדות היישוב היהודי בארץ ישראל מאז העלייה הראשונה" (1998), הוא המחקר המקיף הראשון על היווצרות הממסדים של התרבות העברית בתקופת היישוב בארץ ישראל. פירסמה עשרות מאמרים בשפות שונות ועמדה בראש פרויקטים מחקריים, שנערכו בשיתוף פעולה עם חוקרים בארץ, בגרמניה ובצרפת.
שביט מעורבת בפעילות ציבורית ענפה בתחומי התרבות. בהיותה יועצת לשר המדע, התרבות והספורט מתן וילנאי, קידמה את חוק הקולנוע, חוק הספריות הציבוריות וחוק המועצה הציבורית לתרבות, ושימשה יועצת לוועדת החינוך והתרבות של הכנסת. כמו כן היתה חברת מועצת הרשות השנייה לקולנוע וטלוויזיה, ועמדה בראש "ועדת חזון אלפיים" שגיבשה את קווי היסוד של מדיניות התרבות במדינת ישראל. היא יועצת לראש עיריית תל אביב-יפו רון חולדאי בנושאי תרבות, ויזמה את פרויקט "שירה על הדרך".
תירגמה לעברית ספרי ילדים מהקאנון האנגלו-סקסי של המאה העשרים. בהם: יו לופטינג, "עלילות דוליטל הרופא" (1975); א"ב וייט, "סטיוארט קטינא" (1977); רוברט לוסון, "הגנרל של אמורי הצעיר" (1978); רואלד דאל, "דני אלוף העולם" (1984); א"ב וייט, "חוות הקסמים" (1977; מהדורה חדשה וערוכה, 2007), תרגום שעליו זכתה בעיטור אנדרסן לתרגומי מופת ב-1978.
כיום מחקרה מתמקד בהיסטוריה החברתית תרבותית של תחיית העברית בארץ ישראל בכלל ובמפעלו של אליעזר בן-יהודה בפרט.

יעל דר